已知复数x2＋x＋(x2－3x＋2)i（x∈R）是复数6－20i的共轭复数，求实数x的值．
来源：语文精选馆 3.46W
问题详情：
已知复数x2＋x＋(x2－3x＋2)i（x∈R）是复数6－20i的共轭复数，求实数x的值．
【回答】
解：因为复数6－20i的共轭复数为6＋20i，
由题意得：x2＋x＋(x2－3x＋2)i＝6＋20i， ……3分
根据复数相等的充要条件，得：
方程①的解为：x＝－3或x＝2．
方程②的解为：x＝－3或x＝6．
所以实数x的值为－3．
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：解答题
![已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取...](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/d92fac/802cff9de3bd9d7c3c23-s.gif "已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取..."){kind=small}
![已知函数f(x)＝x3－x2＋6x＋a，若∃x0∈[－1,4]，使f(x0)＝2a成立，则实数a的取值范围是](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/812eff/8921f89de7b59d612423-s.gif "已知函数f(x)＝x3－x2＋6x＋a，若∃x0∈[－1,4]，使f(x0)＝2a成立，则实数a的取值范围是"){kind=small}
![已知x∈[－2,1]时，不等式2ax3－x2＋4x＋3≥0成立，求实数a的取值范围。](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/de7dfd/8b2ffa9ae3be9d612423-s.gif "已知x∈[－2,1]时，不等式2ax3－x2＋4x＋3≥0成立，求实数a的取值范围。"){kind=small}
![已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[－1,1]上存...](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2fab/8d2ef997e8b89d7c3c23-s.gif "已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[－1,1]上存..."){kind=small}