已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的...
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已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2
;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.
【回答】
设所求的圆C与y轴相切，又
与直线交于AB
，
∵圆心C在直线
上，∴圆心C（3a，a），又圆
与y轴相切，∴R=3|a|. 又圆心C到直线y－x=0的距离
在Rt△CBD中，
.
∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为
或
.
知识点：圆与方程
题型：解答题
