若函数f(x)=ax2+c,且f′(1)=2,求a的值.
来源:语文精选馆 3.17W
问题详情:
若函数f(x)=ax2+c,且f′(1)=2,求a的值.
【回答】
[解] ∵f(1+Δx)-f(1)=a(1+Δx)2+c-a-c=a(Δx)2+2aΔx.
∴f′(1)=== (aΔx+2a)=2a,即2a=2,
∴a=1.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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若函数f(x)=ax2+c,且f′(1)=2,求a的值.
【回答】
[解] ∵f(1+Δx)-f(1)=a(1+Δx)2+c-a-c=a(Δx)2+2aΔx.
∴f′(1)=== (aΔx+2a)=2a,即2a=2,
∴a=1.
知识点:导数及其应用
题型:解答题