关于函数有下述四个结论：①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增③f(x)在有4个零点 ...
来源：语文精选馆 1.78W
问题详情：
关于函数
有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（
,
）单调递增
③f(x)在
有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③
【回答】
C
【解析】
化简函数
，研究它的*质从而得出正确*．
【详解】
为偶函数，故①正确．当
时，
，它在区间
单调递减，故②错误．当
时，
，它有两个零点：
；当
时，
，它有一个零点：
，故
在
有
个零点：
，故③错误．当
时，
；当
时，
，又
为偶函数，
的最大值为
，故④正确．综上所述，①④ 正确，故选C．
【点睛】
画出函数
的图象，由图象可得①④正确，故选C．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
