若数列{an}是正项数列，且++…+=n2+n，则a1++…+等于（ ）A．2n2+2n B．n2+2n...
来源：语文精选馆 3.18W
问题详情：
若数列{an}是正项数列，且
+
+…+
=n2+n，则a1+
+…+
等于（ ）
A．2n2+2n B．n2+2n C．2n2+n D．2（n2+2n）
【回答】
A【考点】8H：数列递推式．
【分析】利用数列递推关系可得an，再利用等差数列的求和公式即可得出．
【解答】解：∵
+
+…+
=n2+n，∴n=1时，
=2，解得a1=4．
n≥2时，
+
+…+
=（n﹣1）2+n﹣1，
相减可得：
=2n，∴an=4n2．n=1时也成立．
∴
=4n．
则a1+
+…+
=4（1+2+…+n）=4×
=2n2+2n．
故选：A．
知识点：数列
题型：选择题
