已知函数f(x)=x2+(x>0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(0<x1<x2)是...
来源：语文精选馆 3.18W
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已知函数f(x)=x2+
(x>0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(0<x1<x2)是函数f(x)图象上的两点,且存在实数x0>0,使得f'(x0)=
,*:x1<x0<x2.
【回答】
*:由f(x)=x2+
,得f'(x)=2x-
(x>0).
又
=x2+x1-
,
所以2x0-
=x2+x1-
. ①
若x0≥x2,则2x0>x1+x2,-
>-
,
所以2x0-
>x2+x1-
,与①矛盾;
若x0≤x1,同理可得2x0-
<x2+x1-
,与①矛盾.
综上,有x1<x0<x2.
知识点：推理与*
题型：解答题
