某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三...
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问题详情:
某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境:
(第8题图)
请根据上面的信息,解决问题:
(1)设AB=x(m)(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2)请你判断谁的说法正确,为什么?
【回答】
解:(1)AB=x(m),可得BC=69+3-2x=(72-2x)(m).
(2)小英说法正确,理由如下:
矩形面积S=x(72-2x)=-2(x-18)2+648,
∵72-2x>0,
∴x<36,
∴0<x<36,
∴当x=18时,S取最大值,
此时x≠72-2x,
∴面积最大的不是正方形.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题