正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的*影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的...
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问题详情：
正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的*影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是________．
【回答】
解析：如图，以O为原点建立空间直角坐标系O－xyz.
设OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a，
则A(a,0,0)，B(0，a,0)，
C(－a,0,0)，P(0，－
，
)，
设平面PAC的法向量为n，
可求得n＝(0,1,1)，
∴直线BC与平面PAC所成的角为90°－60°＝30°.
*：30°
知识点：平面向量
题型：填空题
