已知P是边长为1的正方形ABCD边上或正方形内的一点，则的最大值是（ ）A． ...
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问题详情：
已知P是边长为1的正方形ABCD边上或正方形内的一点，则
的最大值是（ ）
A．
B．2 C．
D．
【回答】
C
【分析】
构建A为原点，AB为x轴，AD为y轴的直角坐标系用坐标表示各顶点，设
则可用坐标表示
，由于
是两个相互*的变量，即可将代数式中含
和
的部分分别作为*函数求最大值，它们的和即为
的最大值
【详解】
构建以A为原点，AB为x轴，AD为y轴的直角坐标系，如下图示：
由正方形ABCD边长为1，知：
，
若令
，即
，
；
∴
，而
，
，
则
在
上
或
有最大值为0，
在
上
有最大值为1；
∴
的最大值为1
故选：C
【点睛】
本题考查了利用坐标表示向量数量积求最值，首先构建直角坐标系将目标向量用坐标表示，根据数量积的坐标公式得到函数式，进而求最大值
知识点：平面向量
题型：选择题
