某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示,光滑轨道中间部分水平,右侧为位于竖直平面内半径...
问题详情:
某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示,光滑轨道中间部分水平,右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆,在最低点与直轨道相切.5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为0、1、2、3、4,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k<1).将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处,然后由静止释放,使其与1号球碰撞,1号球再与2号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰(不计空气阻力,小球可视为质点,重力加速度为g).
(1)0号球与1号球碰撞后,1号球的速度大小v1;
(2)若已知h=0.1m,R=0.64m,要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点,问k值为多少?
【回答】
考点:动量守恒定律;机械能守恒定律.
分析:(1)0号球下滑过程机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出它滑到水平面时的速度,两球碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出球的速度.
(2)求出4号球的速度,然后应用机械能守恒定律与牛顿第二定律求出k.
解答: 解:(1)0号球碰前速度为v0,由机械能守恒定律得:m0gh=m0v02,
碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律的:m0v0=m0v0′+m1v1,
由机械能守恒定律得:m0v02=m0v0′2+m1v12,
解得:v1=v0=v0=,
(2)同理可得:v2=v1,…v4=v3,
解得:v2=()4v0,
4号球从最低点到最高点过程,由机械能守恒定律得:
m4v42=m4v2+m4g•2R,
4号球在最高点:≥m4g,
解得:k≤﹣1;
答:(1)0号球与1号球碰撞后,1号球的速度大小v1为;
(2)若已知h=0.1m,R=0.64m,要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点,问k值为:k≤﹣1.
点评:本题考查了求速度、求k,分析清楚物体运动过程,应用机械能守恒定律与动量守恒定律、牛顿第二定律即可正确解题.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题