已知M是△ABC内的一点，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面积分别为、x、y，则＋的...
来源：语文精选馆 2.43W
问题详情：
已知M是△ABC内的一点，且
＝2
，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面积分别为
、x、y，则
＋
的最小值是________．
【回答】
18
[解析] ∵
＝2
，∴bccosA＝2
，
∵∠BAC＝30°，∴bc＝4，
∴S△ABC＝1，∴x＋y＝
，
＋10≥18.
等号成立时，
∴x＝
，y＝
，
∴在
时，
＋
取得最小值18.
知识点：平面向量
题型：填空题
