如图，为直线上一点，平分，.（1）若，求和的度数；（2）猜想：是否平分？请直接写出你猜想的结论.
来源：语文精选馆 3.35W
问题详情：
如图，
为直线
上一点，
平分
，
.
（1）若
，求
和
的度数；
（2）猜想：
是否平分
？请直接写出你猜想的结论.
【回答】
（1）∠COE=65°，∠BOE=65°；（2）OE平分∠BOC，理由见解析．
【分析】
（1）首先由角平分线的定义求得∠COD和∠AOD的度数，然后根据∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE的度数；根据∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE求得∠BOE的度数；
（2）设∠AOC=2α，与（1）相同即可求得∠COE和∠BOE的度数，即可判断．
【详解】
（1）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=
．
∵∠DOE=90°，∴∠COE=∠DOE－∠COD=90°－25°=65°，∴∠BOE=180°－∠AOD－∠DOE=180°－25°－90°=65°；
（2）结论：OE平分∠BOC．理由如下：
设
．
∵
平分
，
，∴
．
又∵
，∴
．
又∵
，∴
，即
平分
．
【点睛】
本题考查了角平分线的*质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是解答本题的关键．
知识点：角
题型：解答题
