函数f(x)=x2-2lnx的最小值为
来源:语文精选馆 3.06W
问题详情:
函数f(x)=x2-2lnx的最小值为________.
【回答】
1
[解析] 由f ′(x)=2x-=0,得x2=1.又x>0,所以x=1.因为0<x<1时,f ′(x)<0,x>1时f ′(x)>0,所以当x=1时,f(x)取极小值(极小值唯一)也即最小值f(1)=1.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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函数f(x)=x2-2lnx的最小值为________.
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1
[解析] 由f ′(x)=2x-=0,得x2=1.又x>0,所以x=1.因为0<x<1时,f ′(x)<0,x>1时f ′(x)>0,所以当x=1时,f(x)取极小值(极小值唯一)也即最小值f(1)=1.
知识点:导数及其应用
题型:填空题