如图,点C在⊙O上,联结CO并延长交弦AB于点D,,联结AC、OB,若CD=40,AC=20.(1)求弦AB的...
来源:语文精选馆 2.54W
问题详情:
如图,点C在⊙O上,联结CO并延长交弦AB于点D,,联结AC、OB,若CD=40,AC=20.
(1)求弦AB的长;
(2)求sin∠ABO的值.
【回答】
【解析】(1)∵CD过圆心O, ,
∴CD⊥AB,AB=2AD=2BD,
∵CD=40, ,
又∵∠ADC=,
∴,
∴AB=2AD=40;
(2)设圆O的半径为r,则OD=40-r,
∵BD=AD=20, ∠ODB= , ∴,
∴,
∴r=25,OD=15,
∴.
知识点:弧长和扇形面积
题型:解答题