如图,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处,其中...
来源:语文精选馆 3.36W
问题详情:
如图,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处,其中点C运动路径为,则图中*影部分的面积是 .
【回答】
.
【解答】解:Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,
∴BC=2AB=2,AC=AB=,
由旋转的*质可知,∠CAC′=60°,AC′=AC=,AB′=AB,
∴△AB′B为等边三角形,
∴BB′=1,即B′是BC的中点,
∴S△AB′C=S△ABC=×1××=,
S扇形C′AC==,
∴图中*影部分的面积=+,
故*为: +.
知识点:弧长和扇形面积
题型:填空题