AB1的知识精选
问题详情：如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大...
问题详情：设a,b,c都是小于1的正数.求*:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三个数不可能同时大于.【回答】*:假设三个数同时大于,即(1-a)b>,(1-b)c>,(1-c)a>.将以上三式相乘,得(1-a)b·(1-b)c·(1-c)a>,即(1-a)a·(1-b)b·(1-c)c>.又...
问题详情：已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【回答】A.画出函数f(x)=x-x2的图象,如图所示:由图象得:f(x)在上递...
问题详情：如图，四边形ABCD是菱形，∠B=60°，AB=1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60°，则图中*影部分的面积是______．【回答】【解析】根据菱形的*质得出△ADC和△ABC是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ADH≌△ACG，得出四边...
问题详情：如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=．【回答】【解答】解：连接EF，∵点E、点F是AD、DC的中点，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=，由折叠的*质可得AE=A′E，∴A′E=DE，在Rt△EA′F和Rt△...
问题详情：如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中*影部分的面积为 ．【回答】+﹣．【解答】解：连接CD′和BC′，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=∠CAB=30°，∵∠C′A...
问题详情：规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5______5△（-3）（填“<”“＝”“>”）.【回答】＜.解析：依据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5，5△（-3）再比较结果大小．知识点：不等式题型：填空题...
问题详情：正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线ABBC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F.求*：EF∥平面ABCD.【回答】*：过作（图略），交于，又平面∴平面连接．则，又，∴，∴，又平面∴平面又∵，∴平面平面，又∵平面，∴平面．知识点：点直线平面之间的位置题...
问题详情： 如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无*影两部分的面积之差是（）A． B．1﹣ C．﹣1 D．1﹣【回答】A 解：如图：正方形的面积=S1+S2+S3+S4；①两个扇形...
问题详情：已知a+b=1，ab=3，则一ab的值为 ( ) A．一4 B．8 C．10D．--10【回答】C知识点：整式的乘法题型：选择题...
问题详情： 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为 ． （第4题）．【回答】 知识点：空间...
问题详情：如图，⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中*影部分的面积为 ．【回答】π．知识点：圆的有关*质题型：填空题...
问题详情：如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F.（1）求*：EF=DF﹣BE；（2）若△ADF的周长为，求EF的长.【回答】（1）见解析；（2）.【解析】分析：（1）由正方形的*质得出AD=AB，*出∠DAF=...
问题详情：如图，点C线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是【 】A．当C是AB的中点时，S最小 B．当C是AB的中点时，S最大C．当C为AB的三等分点时，S最小 ...
问题详情：点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为A． B． C． D． 【回答】B 知识点：球面上的几何题型：选择题...
问题详情：已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为多少？．【回答】【解答】解：连接AC，∵AB⊥BC∴△ABC是直角三角形∴AC2=AB2+BC2=12+（）2=（）2∴AC=∴S△ABC=AB•BC=×1×=∵在△ACD中AC2+AD2=（）2+32=（）2=CD2...
问题详情：在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为( )A. B. C. D.【回答】B知识点：解三角形题型：选择题...
问题详情：已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数。【回答】2m+1； 知识点：数据的集中趋势题型：解答题...
问题详情：已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．【回答】【解答】解：连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC==，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD，=×1×2+×...
问题详情：已知a+b=－3，ab=1，则a2+b2= 【回答】 7知识点：乘法公式题型：填空题...
问题详情：如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数【回答】（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.【分析】（1）由垂线的*质求得∠AOM=∠BOM=90°，然后根据等量代换及邻补角的定义...
问题详情：在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足=，=(1-)，R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）2【回答】【解析】如图，设，则，又，，由得，即，选B.【*】B知识点：平面向量题型：选择题...
问题详情：如图，在矩形ABCD中，AB=1，分别以点B、C为圆心，1为半径画弧，与BC边分别交于点M、N，且与对角线AC交于同一点P，则图中*影部分的面积为．【回答】﹣．【考点】矩形的*质；扇形面积的计算．【分析】连接BP、DP，根据题意得出AP=CP=AB=P...
问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解：建立如图所示坐标系，则(1) 向量面（2）面的法向量...
问题详情：如图4，直角△ABC中，AB=1㎝，AC=2㎝，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转26°，得到△ADE，则DE=＿＿㎝，∠EAC=＿＿°．【回答】，26度；知识点：图形的旋转题型：填空题...
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