已知△ABC的三个顶点是A(1,1)，B(－1,3)，C(3,4)．(1)求BC边的高所在直线l1的方程；(2...
来源：语文精选馆 2.72W
问题详情：
已知△ABC的三个顶点是A(1,1)，B(－1,3)，C(3,4)．
(1)求BC边的高所在直线l1的方程；
(2)若直线l2过C点，且A，B到直线l2的距离相等，求直线l2的方程．
【回答】
(1)因为kBC＝
＝
，又直线l1与BC垂直，所以直线l1的斜率k＝－
＝－4，所以直线l1的方程是y＝－4(x－1)＋1，即4x＋y－5＝0.
(2)因为直线l2过C点且A，B到直线l2的距离相等，
所以直线l2与AB平行或过AB的中点M，
因为kAB＝
＝－1，所以直线l2的方程是y＝－(x－3)＋4，即x＋y－7＝0.
因为AB的中点M的坐标为(0,2)，
所以kCM＝
＝
，所以直线l2的方程是
y＝
(x－3)＋4，即2x－3y＋6＝0.
综上，直线l2的方程是x＋y－7＝0或2x－3y＋6＝0.
知识点：直线与方程
题型：解答题
