已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC;(2)求△ABC的面积...
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问题详情:
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)若点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
【回答】
解:(1)如图所示.
(2)S△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×2×1=12-3-4-1=4.
(3)当点P在x轴上时,S△ABP=AO·BP=4,
即×1·BP=4,解得BP=8,
∴点P的坐标为(10,0)或(-6,0);
当点P在y轴上时,S△ABP=BO·AP=4,
即×2AP=4,解得AP=4,
∴点P的坐标为(0,5)或(0,-3),
∴点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).
知识点:坐标方法的简单应用
题型:解答题