给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是(    )A．①...

问题详情：

给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是(     )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

【回答】

B．

【考点】函数单调*的判断与*．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和*质；①为增函数，②为定义域上的减函数，③y=|x﹣1|有两个单调区间，一增区间一个减区间，④y=2x+1为增函数．

【解答】解：①是幂函数，其在（0，+∞）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；

②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项符合要求；

③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；

④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意．

故选B．

【点评】本题考查了函数的单调*，要注意每类函数中决定单调*的元素所满足的条件．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题