如图是直径，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（   ）A．                ...

问题详情：

如图是直径，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（    ）

A．                      B．                       C．                       D．

【回答】

B

【解析】

根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由可求出∠AOC=．再由AB为圆O的切线，得AB⊥OA，由直角三角形的两锐角互余，即可求出∠ABO的度数，

【详解】

解：∵ ，

∴，

∵AB为圆O的切线， ∴AB⊥OA，即∠OAB=90°，

∴，

故选：B．

【点睛】

此题考查了切线的*质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的*质是解本题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题