如图，在矩形中，点在边上，和交于点若，则图中*影部分的面积为（ ）A． ...
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问题详情：
如图，在矩形
中，
点
在
边上，
和
交于点
若
，则图中*影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
【解析】
过G作GN⊥BC于N，交EF于Q，同样也垂直于DA，利用相似三角形的*质可求出NG，GQ，以及EF的长，再利用三角形的面积公式可求出△BCG和△EFG的面积，用矩形ABCD的面积减去△BCG的面积减去△EFG的面积，即可求*影部分面积．
【详解】
解：过作GN⊥BC于N，交EF于Q，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，AD=BC，
∴△EFG∽△CBG，
∵
，
∴EF：BC=1：2，
∴GN：GQ=BC：EF=2：1，
又∵NQ=CD=6，
∴GN=4，GQ=2，
∴S△BCG=
×10×4=20，
∴S△EFG=
×5×2=5，
∵S矩形BCDA=6×10=60，
∴S*影=60-20-5=35．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了矩形的*质，相似三角形的判定与*质，求出*影部分的面积可以转化为几个规则图形的面积的和或差的关系．
知识点：相似三角形
题型：选择题
