如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（ ）A． B． ...
来源：语文精选馆 1.22W
问题详情：
如图，等边
中，
，
与
相交于点
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
根据题目已知条件利用SAS可*△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的*质及三角形外角的*质求解．
【详解】
解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，
又∵BD＝CE，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD＝∠CBE，
∵∠ABE＋∠CBE＝60°，
∴∠ABE＋∠BAD＝60°，
∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，
故选：C．
【点睛】
本题考查等边三角形的*质，全等三角形的判定和*质，三角形外角的*质，关键是利用等边三角形的*质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的常考题．
知识点：等腰三角形
题型：选择题
