如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ）A．                     B．        ...

问题详情：

如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（  ）

A．                      B．                      C．                      D．

【回答】

A

【解析】

根据，为中点求出∠CBD=∠ADB=∠ABD，再根据圆内接四边形的*质得到∠ABC+∠ADC=180°，即可求出*．

【详解】

∵为中点，

∴,

∴∠ADB=∠ABD，AB=AD，

∵，

∴∠CBD=∠ADB=∠ABD，

∵四边形内接于，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∴3∠ADB+60°=180°，

∴=40°，

故选：A．

【点睛】

此题考查圆周角定理：在同圆中等弧所对的圆周角相等、相等的弦所对的圆周角相等，圆内接四边形的*质：对角互补．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题