某校内新华超市在开学前,计划用不多于3200元的资金购进三种学具。其进价如下:①圆规每只10元,②三角板每付6...
来源:语文精选馆 3.16W
问题详情:
某校内新华超市在开学前,计划用不多于3200元的资金购进三种学具。其进价如下:
①圆规每只10元,②三角板每付6元,③量角器每只4元;根据学校的销量情况,三种学具共需进购500只(付),其中三角板付数是圆规只数的3倍。
(1)商店至多可以进购圆规多少只?
(2)若三种学具的售价分别为:①圆规每只13元,②三角板每付8元,③量角器每只5元,问进购圆规多少只时,获得的利润最大(不考虑其他因素)?最大利润为多少元?
【回答】
解:(1)设进购圆规x只,则:10x+18x+4(500﹣4x)≤3200,
解得:x≤100
∴x至多为100,答:商店至多可以进购圆规100只.……………3分
(2)设商店获得的利润为y元,进购圆规x只。
则y=(13﹣10)x+(8﹣6)3x+(5﹣4)(500﹣4x)=5x+500,
∵k=5>0,
∴y随x的增大而增大,
∵x≤100且x为正整数,
∴当x=100时,y有最大值,最大值为:5×100+500=1000,……………7分
答:进购100只时,商店获得的利润最大,最大利润为1000元.……………8分
知识点:一元一次不等式
题型:解答题