文美书店决定用不多于20000元购进*乙两种图书共1200本进行销售.*、乙两种图书的进价分别为每本20元、1...
来源:语文精选馆 2.06W
问题详情:
文美书店决定用不多于20000元购进*乙两种图书共1200本进行销售.*、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,*种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买*种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)*乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定*种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
【回答】
(1)*种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)*种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
【分析】
(1)乙种图书售价每本元,则*种图书售价为每本元,根据“用1680元在文美书店可购买*种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可;
(2)设*种图书进货本,总利润元,根据题意列出不等式及一次函数,解不等式求出解集,从而确定方案,进而求出利润最大的方案.
【详解】
(1)设乙种图书售价每本元,则*种图书售价为每本元.由题意得:
,
解得:.
经检验,是原方程的解.
所以,*种图书售价为每本元,
答:*种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元.
(2)设*种图书进货本,总利润元,则
.
又∵,
解得:.
∵随的增大而增大,
∴当最大时最大,
∴当本时最大,
此时,乙种图书进货本数为(本).
答:*种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用,分式方程的应用,一元一次不等式的应用,理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键.
知识点:一元一次不等式
题型:解答题