如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（...
来源：语文精选馆 3.19W
问题详情：
如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=
的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
【回答】
C【分析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA=
，
∴BO=
，
∵直线AC的解析式为y=x，
∴直线BD的解析式为y=﹣x，
∵OB=
，
∴点B的坐标为（
，
），
∵点B在反比例函数y=
的图象上，
∴
，
解得，k=﹣3，
故选：C．
【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的*质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的*质解答．
知识点：各地中考
题型：选择题
