图*所示的平行板电容器板间距离为d,两板所加电压随时间变化图线如图乙所示,t=0时刻,质量为m、带电量为q的粒...
问题详情:
图*所示的平行板电容器板间距离为d,两板所加电压随时间变化图线如图乙所示,t=0时刻,质量为m、带电量为q的粒子以平行于极板的速度V0*入电容器,t1=3T时刻恰好从下极板边缘*出电容器,带电粒子的重力不计,求:
(1)平行板电容器板长L;
粒子*出电容器时偏转的角度φ;
(3)粒子*出电容器时竖直偏转的位移y.
【回答】
解:(1)带电粒子在电场中运动的时间t=3T,由题意知,带电粒子在电场方向上做匀变速运动,在垂直电场方向上不受力做匀速直线运动,所以有:
平行板电容器极板长度L=v0t=3v0T
粒子在电容器中运动时,在电场方向做匀加速运动,在垂直电场方向做匀速直线运动,根据电场图象可知:
在0﹣T的时间里,粒子在电场方向(垂直板的方向)做匀加速运动,加速度a=,初速度为0,末速度为aT
在T﹣2T时间里,粒子不受电场力作用(垂直板的方向)粒子做速度v=aT的匀速直线运动
在2T﹣3T时间里,粒子在电场方向做初速度v=aT的匀加速直线运动,加速度a=,则末速度为2aT
所以粒子在垂直板的方向即y方向的末速度为vy=2aT=2a=T
粒子在平行板的方向即x方向的末速度vx=v0
*出电容器时,偏转角度为φ,则tgφ==;
(3)由分析知,粒子在
0~T,垂直板的方向做初速度为0的匀加速直线运动,加速度a=,
时间t=T,所以在y方向偏转的位移y1=a=××T2;
T~2T,垂直板的方向做初速度v=aT的匀速直线运动,则在y方向偏转的位移y2=vT=(aT)T=T2;
2T~3T,垂直板的方向做初速度v=aT,加速度a= 的匀加速直线运动,故在y方向偏转的位y3=vT+aT2=(aT)T+aT2=T2;
所以在粒子*出电场的3T时间内竖直方向偏转的位移y=y1+y2+y3=;
答:(1)平行板电容器板长L=3v0T;
粒子从*入到*出电容器时速度偏转的角度tanφ=;
(3)粒子从*入到*出电容器时竖直方向偏转的位移y=.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题