半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为 ...
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半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为 
cm．
【回答】
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【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】作MO交CD于E，则MO⊥ CD．连接CO．根据勾股定理和垂径定理求解．
【解答】解：作MO交CD于E，则MO⊥ CD，连接CO，
对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，
则ME=OE=OC，
在直角三角形COE中，CE=
=
，
折痕CD的长为2×
=
（cm）．
【点评】作出辅助线，构造直角三角形，根据对称*，利用勾股定理解答
知识点：圆的有关*质
题型：填空题
