如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中*影部分的面积为　  ...

问题详情：

如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中*影部分的面积为　   　．

【回答】

【解答】解：过点O作OE⊥AC，交AC于D，连接OC，BC，

∵OD＝DE＝OE＝OA，

∴∠A＝30°，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∴∠B＝60°，

∵OB＝OC＝2，

∴△OBC是等边三角形，

∴OC＝BC，

∴弓形OC面积＝弓形BC面积，

∴*影部分面积＝S△OBC＝×2×＝．

故*为：

【点评】本题考查了折叠问题、扇形的面积．解决本题的关键是把*影部分的面积转化为△OBC的面积．

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题