如图，把半径为2的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则*影部分的面积为（　　）A．          ...

问题详情：

如图，把半径为2的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则*影部分的面积为（　　）

A．             B．              C．2            D．4

【回答】

C【分析】作OD⊥AC于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD＝30°，得到∠AOB＝2∠AOD＝120°，进而求得∠AOC＝120°，再利用*影部分的面积＝2S△AOC求出即可．

【解答】解：作OD⊥AC于D，连接AO、BO、CO，

∵OD＝AO＝＝1，AD＝AC＝，

∴∠OAD＝30°，

∴∠AOC＝2∠AOD＝120°，

同理∠AOB＝120°，

∴∠BOC＝120°，

∴*影部分的面积＝2S△AOC＝2××2×1＝2，

故选：C．

【点评】本题主要考查了翻折变换的*质、扇形面积以及圆的面积公式等知识，解题的关键是确定∠AOC＝120°．

知识点：弧长和扇形面积

题型：选择题