在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
来源：语文精选馆 2.36W
问题详情：
在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=
∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
【回答】
【考点】三角形的外角*质；三角形内角和定理．
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DAC，再求出∠BAD，然后根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=100°﹣80°=20°，
∵∠BAD=
∠DAC，
∴∠BAD=
×20°=10°，
在△ABD中，∠ABC=180°﹣∠ADB﹣∠BAD=180°﹣100°﹣10°=70°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=
∠ABC=
×70°=35°，
∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°．
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
