.已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(lo...

问题详情：

.已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为(　　)

(A)a<b<c    (B)c<a<b

(C)a<c<b    (D)c<b<a

【回答】

B解析:由于f(x)为偶函数,所以m=0,

即f(x)=2|x|-1,其图象过原点,且关于y轴对称,

在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.

又a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),b=f(log25),c=f(0),且0<log23<

log25,所以c<a<b.

故选B.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题