△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为...

问题详情：

△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示． ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标． ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C． ③在②的条件下求出点B经过的路径长．

【回答】

解：①如图，△A1B1C为所作，点A1的坐标为（3，-3）； ②如图，△A2B2C为所作； ③OB==， 点B经过的路径长==π． 【解析】

①延长AC到A1使A1C=2AC，延长BC到B1使B1C=2BC，则△A1B1C满足条件； ②利用网格特点和旋转的*质画出A、B的对应点A2、B2，从而得到△A2B2C． ③先计算出OB的长，然后根据弧长公式计算点B经过的路径长． 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．

知识点：各地中考

题型：解答题