已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．（1）把△ABC绕原点O逆时针方...

问题详情：

已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．

（1）把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1．请画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标：A1　　，B1　　，C1　　；

（2）线段AB、A1B1的中点分别为M、N，则△OMN的面积为　　平方单位．

【回答】

【考点】作图﹣旋转变换．

【分析】（1）已知了旋转中心，旋转方向和旋转角度，可先连接OA、OB、OC，分别按要求旋转得到对应的点A1、A2、A3；再顺次连接上述三点，即可得到所求作的三角形，然后根据三点的位置，来确定它们的坐标；

（2）由图可得到M、N的坐标，此时发现MN∥x轴，因此以MN为底，M点（或N点）的纵坐标为高，即可得到△A1B1C1的面积．

【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

由图可知：A1（﹣5，1）、B1（﹣1，5）、C1（﹣1，1）．

（2）由图知：M（3，3）、N（﹣3，3）；

∴△OMN的面积：S=×6×3=9．

知识点：位似

题型：解答题