如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；（...
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问题详情：
如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的图形；
（2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为_________．
【回答】
【考点】作图-旋转变换；三角形的外接圆与外心．
【专题】作图题．
【分析】（1）利用网格特点和旋转的*质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，于是可得到△A′B′C′；
（2）利用网格特点和中心对称的*质画出点A、B、C的对应点A″、B″、C″，于是可得到△A″B″C″；
（3）△ABC的外接圆是能盖住△ABC得最小圆，画AB和AC的垂中平分线，两垂直平分线的交点为M，则点M为△ABC的外接圆的圆心，然后利用勾股定理计算出MA即可．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）如图，△A″B″C″为所求；
（3）如图，点M为△ABC的外接圆的圆心，此时⊙M是能盖住△ABC的最小的圆，⊙M的半径为
=
．
故*为
．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的*质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了三角形的外心．
知识点：图形的旋转
题型：填空题
