已知A(3,1)、B(﹣1,2),若∠ACB的平分线在y=x+1上,则AC所在直线方程是 ...
来源:语文精选馆 1.46W
问题详情:
已知A(3,1)、B(﹣1,2),若∠ACB的平分线在y=x+1上,则AC所在直线方程是
【回答】
x﹣2y﹣1=0 .
考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.
分析: 设点A关于直线y=x+1对称的点A′(x0,y0),则由题条件可求出A′(0,4).所以直线A′B的方程为2x﹣y+4=0.由此知C(﹣3,﹣2).从而得到直线AC的方程.
解答: 解:设点A关于直线y=x+1对称的点A′(x0,y0),
则,解得,即A′(0,4).
∴直线A′B的方程为2x﹣y+4=0.
由得,
解得C(﹣3,﹣2).
∴直线AC的方程为x﹣2y﹣1=0.
故*:x﹣2y﹣1=0
点评: 本题考查直线方程的求法,解题时要结合实际情况,准确地进行求解.
知识点:直线与方程
题型:填空题