已知双曲线的一个焦点为,点是的一条渐近线上关于原点对称的两点,以为直径的圆过且交的左支于两点,若,的面积为8,...
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已知双曲线的一个焦点为,点是的一条渐近线上关于原点对称的两点,以为直径的圆过且交的左支于两点,若,的面积为8,则的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
【回答】
B
【解析】
由双曲线的对称*可得即,又,从而可得的渐近线方程.
【详解】
设双曲线的另一个焦点为,由双曲线的对称*,四边形是矩形,所以,即,由,得:,所以,所以,所以,,所以,的渐近线方程为.
故选B
【点睛】
本题考查双曲线的简单几何*质,考查直线与圆的位置关系,考查数形结合思想与计算能力,属于中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题