已知离心率的双曲线右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若的面积为，则的值为（）A...
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问题详情：
已知离心率
的双曲线
右焦点为
，
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线
的一条渐近线相交于
两点，若
的面积为
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
双曲线
右焦点为
，
为坐标原点，以
为直径圆与双曲线
的一条渐近线相交于
两点，所以
，则
，
的面积为4，可得
，双曲线的离心率
，可得
，即
，解得
，选C.
点睛：由离心率
的值结合
可得到
的值，由
面积为4，通过考察三角形三边长度可得到关于
的另一关系式，解方程组可求得
值，在题目求解过程中用到了双曲线的焦点到渐近线的距离为
，该*质在有关于双曲线的题目中经常用到，建议记忆.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
