某细杆可绕水平天花板上一个固定轴O旋转，细杆的另一端连接小球P，小球P又与一根细绳相连，细绳跨过天花板上的一个...
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问题详情：
某细杆可绕水平天花板上一个固定轴O旋转，细杆的另一端连接小球P，小球P又与一根细绳相连，细绳跨过天花板上的一个小滑轮A，可以被人用手拉动。已知OA间的距离为L，细杆、绳与天花板的夹角分别记为
、
，如图*所示。设某时刻
，绳被拉动的速率为v，试求此时小球P的运动速率u及加速度a。
【回答】
；
【解析】
如图乙所示，因P绕O做圆周运动，所以P点的速度方向垂直于OP，由几何关系易知，u与AP间的夹角为
，
所以
。
设P点的加速度与OA成
角，对O与对A分别分解为
、
和
、
，如图*所示。
为求
和
，先应求
和
。
由上可知，
，
，
即有
，
。
x、y如图乙所示。
同时
，
。
约束方程：
。
解上述各式可得
。
知识点：圆周运动
题型：解答题
