如图所示，完全相同的两个**小球A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上，O...
来源：语文精选馆 3.28W
问题详情：
如图所示，完全相同的两个**小球A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，且OQ足够长。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小球，A球通过小段圆弧杆速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦试求：
(1)当B球下落
时A球的速度大小；
(2)A球到达O点后再经过多长时间能够追上B球；
【回答】
(1)
(2)
【详解】
（1）B环下落一段位移后，设绳子与水平方向之间的夹角为
，则与竖直方向之间的夹角：
设此时A的速度为
，将A的速度沿绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设沿绳子方向的分速度为v，如图：
则：
设B的速度为
，将B的速度也沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解如图：
其中沿绳子方向的分速度与A沿绳子方向的分速度是相等的，则：
所以：
当B环下落
时绳子与水平方向之间的夹角：
所以：
则：
B下降的过程中A与B组成的系统机械能守恒，得：
联立得A环的速度大小为：
（2）由于A到达O点时A沿绳子方向的分速度为0，所以B的速度等于0，由机械能守恒得：
解得：
环A过O点后做初速度为
、加速度为g的匀加速直线运动，B做自由落体运动；当A追上B时，有：
解得：
知识点：运动的合成与分解
题型：解答题
