如图所示,半径为l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,...
来源:语文精选馆 3.1W
问题详情:
如图所示,半径为l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(细绳a、b与杆在同一竖直平面内).求:计算结果可以带根号,g不要带具体值.
(1)竖直杆角速度ω为多大时,小球恰离开竖直杆.
(2)ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力.
【回答】
解:(1)小球恰离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α,由题意可知sinα=,r=,
沿半径:Fasinα=mω2r[来源:学科网ZXXK]
垂直半径:Facosα=mg
联立解得ω=
(2)角速度ω再增大,轻绳b拉直后,小球做圆周运动的半径为r=lsin60°
沿半径:Fasin60°=mω2r
垂直半径:Facos60°=mg
联立解得ω2≥
答:(1)竖直杆角速度ω为时,小球恰离开竖直杆;
(2)ω至少达到时b轻绳伸直开始有拉力.
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题