有一如图所示的装置,轻绳上端系在竖直杆的顶端O点,下端P连接一个小球(小球可视为质点),轻*簧一端通过铰链固定...
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问题详情:
有一如图所示的装置,轻绳上端系在竖直杆的顶端O点,下端P连接一个小球(小球可视为质点),轻*簧一端通过铰链固定在杆的A点,另一端连接在P点,整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转.刚开始时,整个装置处于静止状态,*簧处于水平方向.现在让杆从静止开始缓慢加速转动,整个过程中,绳子一直处于拉伸状态,*簧始终在**限度内,忽略一切摩擦和空气阻力.已知:OA=4m,OP=5m,小球质量m=1kg,*簧原长l=5m,重力加速度g取10m/2.求:
(1)*簧的劲度系数k;
(2)当*簧*力为零时,整个装置转动的角速度ω.
【回答】
(1) (2)
【解析】
(1)开始整个装置处于静止状态,对小球进行受力分析,如图所示:
根据平衡条件得:
,
联立并代入数据解得:
(2)当*簧*力为零时,小球上移至位置,绕中点C做匀速圆周运动,受力分析如图所示:
由图可得,轨道半径为,,其中
根据牛顿第二定律得:
联立解得:
知识点:重力与*力
题型:解答题