如图所示，通过一个定滑轮用轻绳两端各栓接质量均为m的物体A、B（视为质点），其中连接物体A的轻绳水平（绳足够长...
问题详情：
如图所示，通过一个定滑轮用轻绳两端各栓接质量均为m的物体A、B（视为质点），其中连接物体A的轻绳水平（绳足够长），物体A的下边放一个足够长的水平传送带，其顺时针转动的速度恒定为v，物体A与传送带之间的动摩擦因数为0.25；现将物体A以2v0速度从左端MN的标志线冲上传送带，重力加速度为g。试回答：
（1）若传送带的速度v=v0时，物体A运动到距左端MN标志线的最远距离？
（2）若传送带的速度取（0＜v＜2v0）范围某一确定值时，可使物体A运动到距左端MN标志线的距离最远时，与传送带因摩擦产生的内能最小，求：此时传送带的速度v=?；摩擦产生的内能的最小值是多少？
【回答】
解：（1）设物体A向右减速到v0时的加速度为a1，由牛顿定律得：
对物体A有：
； 对物体B有：
解得加速度的大小：
（2分）
物体A向右减速到v0时的位移为x1，由运动学公式：
； 得：
（2分）
当物体的速度小于v0时，物体A受的摩擦力向右，设加速度为a2，由牛顿定律得：
对物体A、B整体，加速度的大小：
解得加速度的大小：
（2分）
物体A向右由v0减速到零时的位移为x2，由运动学公式：
； 得：
物体A运动到距左端MN标志线的最远距离：
（2分）
（2）物体A向右减速到v时的时间：
；（1分）
物体A向右减速到v0时相对传送带向前的位移为△x1，由运动学公式：
（1分）
物体A向右由v减速到零时，相对传送带向后的位移为△x2，由运动学公式：
（1分）
物体A与传送带因摩擦产生的内能：
（2分）
对二次函数求极值得：当
时，产生的内能最小：
（1分）
知识点：专题四 功和能
题型：综合题
