如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的...
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如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,当小物块沿杆下滑距离也为L时(图中D处),下列说法正确的是( )
A.小物块刚释放时轻绳中的张力一定大于mg
B.小球下降最大距离为L(1﹣)
C.小物块在D处的速度与小球速度大小之比为2:
D.小物块在D处的速度大小为
【回答】
BD牛顿第二定律;运动的合成和分解.
【分析】当拉物块的绳子与直杆垂直时,小球下降的距离最大,根据几何关系求出小球下降的最大距离.将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的分速度等于小球的速度.
【解答】解:A、刚释放的瞬间,小球的瞬间加速度为零,拉力等于重力,故A错误;
B、当拉物块的绳子与直杆垂直时,小球下降的距离最大,根据几何关系知,,故B正确;
C、将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向,沿绳子方向的分速度等于小球的速度,根据平行四边形定则知,小物块在D处的速度与小球的速度之比为,故C错误;
D、设小物块下滑距离为L时的速度大小为v,此时小球的速度大小为,则
对滑块和小球组成的系统根据机械能守恒定律,有:
解得,故D正确;
故选:BD
【点评】解决本题的关键知道两物体组成的系统,只有重力做功,机械能守恒,以及知道物块与之间的距离最小时,小球下降的高度最大,知道物块沿绳子方向的分速度等于小球的速度.
知识点:牛顿第二定律
题型:多项选择