如图所示，一轻绳跨过光滑的小定滑轮，一端与在倾角为37º的光滑斜面上的小物体m1连接，另一端与套在光滑竖直杆上...

问题详情：

如图所示，一轻绳跨过光滑的小定滑轮，一端与在倾角为37º的光滑斜面上的小物体m1连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物体m2连接，滑轮到竖直杆的距离为1.2m．现在让物体m2从与滑轮等高的A点由静止释放，设斜面和杆足够长，m1不会碰到滑轮，m2不会碰到地面，已知：m2的质量为m, g取10m/s2

（1）若m2下滑到距A点1.6m的C点时，其速度刚好为0，求m1增加的重力势能及物体m1的质量；

（2）若m2=0.36m1，当m2下滑到距A点0.9m的B点时，求此过程绳对m2做的功．

【回答】

（1）△EP= 1.6mg；（2）-7m

【解析】

（1）由几何关系知：m2下滑到C点，m1上升了 L2=0.8m      

此时两者速度均为0，由系统机械能守恒定律得：  

解得：，   m1 =m 

△EP= m1gh2 =1.6mg

（2）由几何关系知：m2下滑到B点，m1上升了 L1=0.3m

此时两者速度关系为：

由系统机械能守恒定律得：

解得：v1=1.2m/s，v2=2m/s

mghAB + WF=  

解得：wF =-7m

点睛：若m2下滑到距A点1.6m的C点时，其速度刚好为0，m1的速度也为0，由系统机械能守恒求解质量之比；以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒．两个物体沿绳子方向的分速度相等．根据系统的机械能守恒和速度关系联合求解速度大小．根据动能定理，可求绳对m2做的功．

知识点：运动的合成与分解

题型：解答题