如图所示，滑块A套在光滑的竖直杆上，通过细绳绕过光滑轻质滑轮与质量 m,B=2kg的滑块B连接，连接滑块B的细...
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如图所示，滑块A套在光滑的竖直杆上，通过细绳绕过光滑轻质滑轮与质量
m,B=2 kg的滑块B连接，连接滑块B的细绳与倾角θ=30°的光滑斜面平行，B又与轻质
*簧连接在一起，轻质*簧另一端固定在斜面的底端，开始时用手托住滑块A，使连接
滑块A的绳子刚好水平伸直且无张力。现将A由静止释放，当A下滑到C点时4速度
刚好为零，此时B尚未到达斜面顶端。已知*簧的劲度系数k=100 N/m，滑轮与杆的水平
距离L=0.3 m，AC距离为0.4 m，重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)滑块A的质量mA；
(2)若滑块A质量增加一倍，其他条件不变，仍
让滑块A从静止滑到C点，则滑块到达C
点时A的速度大小为多少。
【回答】
（1）0.5kg（2）
解析：（1）：设B静止时，*簧压缩量为
，应有：
，（2分）
解得：
=0.1m（1分）
当A下滑到C点时，物体B上升的距离为：
=0.2m，（2分）
*簧伸长的长度为：
=0.2﹣0.1=0.1m，（1分）
比较可知：
，（1分）
对物体A与B及*簧组成的系统，由能量守恒定律应有：
（2分）
联立解得：
=0.5kg（1分）
（2）若A质量为
=2×0.5=1kg，
根据能量守恒定律应有：
（2分）
根据速度合成与分解规律，可知
，（2分）
其中
（2分）
联立以上各式解得：
（2分）
知识点：专题四 功和能
题型：计算题
