抛物线的知识精选
问题详情：抛物线到直线距离最近的点的坐标是( )A． B．(1，1) C． D．(2，4)【回答】B知识点：函数的应用题型：选择题...
问题详情：若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A． B． ...
问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴两交点是A（-1，0），B（3，0），则如图可知y＜0时，x的取值范围是（）A、-1＜x＜3B、3＜x＜-1C、x＞-1或x＜3D、x＜-1或x＞3试题*练习册*在线课程分析：根据函数图象，写出函数图象在x轴下方部分的x的取值范围即可．解答：解：由...
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 ( )A.有且仅只有一条 B．有且仅有两条C.有无穷多条 D．不存在【回答】B知识点：函数的应用题型：选择...
问题详情：抛物线的焦点坐标是A. B. C. D.【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
问题详情：抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为___________________.【回答】3提示：对称轴为y轴,同时与x轴的两个交点的横坐标互为相反数,所以m+n=0.所以当x=m+n=0时,y=3.知识点：二次函数的图象...
问题详情：如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于E，点D在第一象限，且在抛物线的对称轴上，DE＝OC，DM＝．（1）求抛物线的对称轴方程；（2）若DA＝DC，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是抛...
问题详情：抛物线y=(x－3)2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）Ａ.开口向上；直线x=－3；(-3,5) B.开口向上；直线x＝3；(3,5)C.开口向下；直线x＝3；(-3,5) D.开口向下；直线x＝－3；(3,-5)【...
问题详情：过抛物线y2＝8x的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与抛物线准线交于C点，若B是AC的中点，则|AB|＝()A．8 B．9C．10 ...
问题详情：对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为 B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为 D开口向右，焦点为【回答】B 知识点：函数的应用题型：选择题...
问题详情：把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A． B． C． D．【回答】B考点：二次函数图象与几何变换． 分析：确定出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平...
问题详情：已知圆及抛物线点在圆外，也在抛物线上，过点A作圆的两条切线，切点分别为B、C．（1）求过B、C两点的直线方程；（2）设直线BC在轴上的截距为2，在轴上的截距为，确定抛物线的方程．【回答】 解：（1）是圆上一点，过B点圆的切线是，则,同理过...
问题详情：若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为 .【回答】 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
问题详情：抛物线的顶点坐标是（ ）Ａ．（3，4）； Ｂ．（－3，4）； Ｃ．（3，－4）；Ｄ．（－3，－4）．【回答】B; 知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
问题详情：已知抛物线，则它的准线方程为A． B．C． D．【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
问题详情：将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 。【回答】y=（x﹣4）2+4；知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
问题详情：若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线【回答】C知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
问题详情：如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，该抛物线的顶点为M，直线经过点A，与y轴交于点B，连接．（1）求b的值及点M的坐标；（2）将直线向下平移，得到过点M的直线，且与x轴负半轴交于点C，取点，连接，求*：：（3）点E是线段...
问题详情：若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．【回答】【*】C【解析】由题意知：，所以。知识点：圆锥曲线与方程题型：选择...
问题详情：光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金...
问题详情：抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A与点B,与y轴相交于点C,如果OB=OC=OA,那么b的值为 ()A.-2 B.-1 C.- D.【回答】C解析由图象可知c>0,且B(c...
问题详情：已知抛物线y=ax2+c（>0）过A(-3,y1)、B(4,y2)两点，则与的大小关系是( )A．＞ B． C．＜ D．不能确定【回答】C知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
问题详情：若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为A． B． C． D．【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
问题详情：抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x+2C．y=﹣x2﹣x+1 D．y=﹣x2+x+2【回答】D【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】压轴题．【分析】在利用待定系数法求二次函数关系式...
问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）反比例函数y=kx的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．①求出k的值；②反比函数y=kx的图象是否经过点A和点B，试说明理由；...
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