如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,所转过的度...
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问题详情:
如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,所转过的度数是( )
A.60° B.72° C.108° D.120°
【回答】
【考点】旋转的*质;正多边形和圆.
【分析】由六边形ABCDEF是正六边形,即可求得∠AFE的度数,又由邻补角的定义,求得∠E′FE的度数,由将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,可得∠EFE′是旋转角,继而求得*.
【解答】解:∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠AFE=180°×(6-2) =120°,
∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°,
∵将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,
∴∠EFE′是旋转角,
∴所转过的度数是60°.
故选A.
【点评】此题考查了正六边形的*质、旋转的*质以及旋转角的定义.此题难度不大,注意找到旋转角是解此题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:填空题