如图，*、乙两数学兴趣小组测量山CD的高度.*小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m.*小组...
来源：语文精选馆 3.15W
问题详情：
如图，*、乙两数学兴趣小组测量山CD 的高度. *小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200 m. *小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D 的仰角为58°. 求山CD的高度（结果保留一位小数）．
参考数据：
，
，供选用.
 |
【回答】
解：过B作BE⊥AC，BF⊥DC，E，F为垂足.
根据题意，有∠DAC=45°，∠BAC=30°，
∠DBF=58°，AB=200.
∵ BE⊥AC，BF⊥DC，DC⊥AC，
∴ 四边形BECF是矩形.
∴ 
，
. …2分
设BF=
， 则CE=BF=
.
在Rt△ABE中，
，
，
∴ 
，
. …5分
在Rt△DBF中，
，
∴ 
. …7分
在Rt△DAC中，∠DAC=45°，
∴ AC=DC. 即
∴ 
. 解得，
.
∴ 
.
答：山高约为295.2 m..…10分
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
