某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停...

问题详情：

某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．

【回答】

【分析】根据题意和正弦的定义求出AB的长，根据余弦的定义求出CD的长．

【解答】解：由题意得，AB⊥EB，CD⊥AE，

∴∠CDA=∠EBA=90°，

∵∠E=30°，

∴AB=AE=8米，

∵BC=1.2米，

∴AC=AB﹣BC=6.8米，

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，

∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米．

答：该校地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，理解仰角的概念、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题